Игорь Михайлович Деревянко родился 9 августа 1925 г. в станице Ново-Покровская Краснодарского края в семье педагогов. После окончания средней школы в 1944 г. поступил на лечебный факультет Ставропольского государственного медицинского института, который окончил с отличием в 1949 г.

Обучался в клинической ординатуре по хирургии на кафедре факультетской хирургии того же института (зав. кафедрой – профессор П. С. Федоров). С 1952 г. работал врачом-хирургом, а затем заведующим хирургическим отделением 1-й городской больницы г. Ставрополя. И. М. Деревянко первым на Северном Кавказе выполнил открытую хирургическую операцию на сердце в 1954 г. В 1958-м защитил кандидатскую диссертацию на тему «Материалы к глухому шву мочевого пузыря». В том же году был избран ассистентом кафедры факультетской хирургии Ставропольского государственного медицин-ского института. В 1965 г. был утвержден доцентом той же кафедры по курсу урологии, а в 1967 г. (после кончины заведующего) исполнял обязанности заведующего этой кафедрой. В 1969 г. защитил докторскую диссертацию «Уретероцистоанастомоз». В 1970 г. получил звание профессора.В 1970 году организовал и возглавил кафедру урологии Ставропольского государственного медицинского института, которой руководил до 1988 г. В том же году кафедра урологии была реорганизована в курс урологии при кафедре общей хирургии, где И. М. Деревянко работал профессором до 1996 г.

Профессор И. М. Деревянко по праву является мэтром хирургии аномалий развития органов мочеполовой системы. Он первым на юге России выполнил операцию по трансформации пола у пациента с гермафродитизмом.

Игорь Михайлович является автором собственной хирургической методики антирефлюксного уретероцистоанастамоза, который официально вошел в научную и практическую урологию, учебные пособия и руководства по урологии как «уретероцистоанастамоз по Деревянко», а также 374 научных работ, в том числе 14 монографий по актуальным вопросам урологии: обструкции мочеточников, фтизиоурологии, детской урологии, урогинекологии, реконструктивных операций по поводу врожденных аномалий мочевыводящих путей. И. М. Деревянко подготовил 8 кандидатов медицинских наук и 1 доктора медицинских наук. За заслуги в медицине он был награжден орденом «Знак Почета» и 3 медалями.

Профессор И. М. Деревянко был членом правления Всесоюзного и Всероссийского обществ урологов, а также председателем общества урологов Ставропольского края.

Профессор И. М. Деревянко считается основателем научной урологии Ставрополья. Его именем названо ныне существующее Общество урологов Ставропольского края, в котором трудятся его соратники и ученики.

Скончался Игорь Михайлович 5 июля 2007 г.