Введение. С внедрением достижений научно-технического прогресса значительно возрос удельный вес эндоурологических вмешательств, сопровождающихся введением в полости мочевыделительного тракта трубчатых инструментов, катетеров, дренажей. Расширены возможности удаления камней мочеточников от 90 (верхняя и средняя треть) до 98% (нижняя треть), при этом 7% всех осложнений связаны с инфекцией [1]. Мнения о нормах лоханочного давления до сих пор разнятся. По данным А. Я. Пытеля, форникальные рефлюксы в интактной почке могут наступать при повышении внутрилоханочного давления в среднем до 1,96 кПа (1,27–2,94 кПа) [2]. Тубулярные рефлюксы могут наступать вследствие экстравазации мочи в сосочек по прямым канальцам, что может иметь место при пиелонефрите, когда форникс склеротически изменен, а отверстия почечных канальцев теряют
свою ригидность и зияют [3]. Максимальное давление в лоханке у детей при гидронефрозе (как пример хронической обструктивной нефропатии) не должно превышать 14 см водн. ст. во избежание вредного влияния на гломерулярную фильтрацию, тубулярную функцию и почечный кровоток [4, 5]. По данным [6], давление выше 30 см водн. ст. вызывает пиеловенозные и пиелолимфатические рефлюксы. В здоровой почке при кратковременной обструкции мочеточника внутрилоханочное давление возрастает в 2–3 раза и может достигать 150 см водн. ст. [7–9].

Известно, что капиллярный эффект (влияние сил поверхностного натяжения), играя решающую роль
в патологических процессах, может проявляться поразному. Например, схлопывание газового пузырька
в жидкости и как следствие – возникновение такого поражащего фактора, как кавитация [10–12]. Какие процессы происходят при взаимодействии мочи и воздуха в дренажах и катетерах и каково их влияние на процессы уродинамики?

В некоторых случаях аналитические способы диагностики дают такую информацию, которую невозможно получить никаким другим способом [12]. Возможно ли прогнозирование эффективности работы почечных катетеров на основе математического анализа? Какие основные физические факторы влияют на развитие рефлюксов, что может помочь в борьбе с внутрибольничной инфекцией и снизить риск контаминации? Ответам на эти вопросы и посвящена настоящая работа.

Целью выполненной научной работы является определение факторов, влияющих на эффективность работы мочевых катетеров и скорость контаминации.

Материалы и методы. Исследования проведены по теоретическому и экспериментальному направлению. Поскольку отведение мочи подчиняется законам гидродинамики, в работе предпринята попытка объяснить и спрогнозировать возможные осложнения именно в соответствии с этими законами. Были исследованы физические процессы, способствующие контаминации.

Математический анализ. Проведем несложные расчеты в предположении, что использовано два вида
катетеров диаметром 1 и 2 мм и количество выделенной мочи по каждому катетеру составило 1000 мл (см3). В таком случае скорость вытекания (Q) будет равна отношению объема выделенной мочи ко времени, т. е. 0,011 см3/с. Количество же мочи, проходящей по катетерам в единицу времени, будет следующим: для катетера с диаметром 0,1 см скорость равна:

для катетера с диаметром 0,2 см:

Весьма сомнительно было бы утверждение, что восходящий путь инфицирования возможен при таком
течении мочи. Наверняка есть физические факторы, способствующие контаминации, одним из которых могут быть воздух как переносчик инфекции и более легкая по сравнению с мочой среда, способная подниматься вверх. Проникновение его в полостную систему возможно либо при отрицательном давлении в полости лоханки (при наличии связи с внешней средой), которое создает эффект “подсасывания”, либо при попадании воздуха в катетер при неплотном подсоединении удлиняющих трубок.

Отрицательное давление в полости лоханки может возникать при одновременном нахождении в ее полости двух дренажей (нефростома и стент или катетер, два катетера), когда столб жидкости в одном из них или в соединительной трубке превышает таковой во втором. Такие прецеденты возможны при ретроградной или антеградной пиелографии или во время ухода за пациентом при манипулировании дренажами. Именно этот процесс был смоделирован и изучен.

Воздушный пузырь способен вести себя двояко. В первом случае он действует как среда, способная по
“закону Архимеда” двигаться вверх. Это происходит при наклонном положении дренажной трубки или
катетера в момент тряски или резких движений (рис. 1).

Во втором случае воздушный пузырь действует как “заслонка”. Находясь в катетере, он образует
две гемисферы-мениски: дистальную (нижнюю R1) и проксимальную (верхнюю R2) с разными радиусами, причем R1<R2 ( рис. 2). Мениски верхней и нижней границ пузыря обращены друг к другу выпуклыми сторонами. Работают они за счет силы поверхностного натяжения. При этом целесообразно рассмотреть три вида давления: Р0 – давление в газовом пузыре, Р1 – давление ниже газового пузыря и Р2 – выше газового пузыря. Коэффициент поверхностного натяжения σ отличается в разных жидкостях, но, в связи с тем что относительная плотность мочи равна 1010—1020, что
соответствует воде, мы рассматривали процессы, происходящие с ней. Использовали коэффициент поверхностного натяжения воды:

Для нижнего мениска перепад давления:

а для верхнего соответственно

Следовательно, перепад давлений на пузыре (ΔР) будет следующим:

Так как R1<R2, разность давления Р1 – Р2>0. Следовательно, снизу возникает подпирающая газовую полость (пузырь) сила, препятствующая движению жидкости вниз. Если же этих пузырей много, их
суммарная подпирающая сила возрастет, т. е. можно предположить, что в какой-то момент разовьется противодействующая вертикальному току мочи сила, которая окажет достаточное сопротивление, чтобы вызвать осложнения, связанные с повышением внутрилоханочного давления. Теоретически это соответствует ситуации, когда один из менисков, например нижний, почти выпрямляется, т. е. радиус сферы стремится к бесконечности (R1 → ∞), а другой мениск (верхний) приобретает максимальную вогнутость.

Экспериментальное обоснование. Установлено, что при негерметичном соединении двух трубок (системы для внутривенных инфузий с внутренним диаметром 0,3 см) происходит подсасывание воздуха, которое подчиняется определенной закономерности. Так как за основу мы приняли выделение по предполагаемому катетеру объема мочи 1000 см3, средняя скорость будет равна 80 каплям в 1 мин независимо от диаметра катетеров. Эти параметры легли в основу дальнейших расчетов.

Было проведено две серии экспериментов. В первой контрольной серии из 20 экспериментов в одну
и ту же хлорвиниловую трубку длиной 100 см и внутренним диаметром 0,3 см вводили воду в количестве от 0,2 до 2,0 мл и один газовый пузырь. Во второй серии из 20 случаев в ту же хлорвиниловую систему воду вводили так, чтобы образовывались чередующиеся столбы воздуха и воды. Добивались того, чтобы они уравновешивались, не двигались и не вытекали при движениях, переворачивании растянутой системы по оси на 1800. Измеряли длину образовавшегося столба воды и воздуха, считали количество пузырьков. Далее устанавливали основную трубку вертикально, подключали к одному из концов трубки водяной уровень аналогичного диаметра и поднимали проксимальный конец присоединенной трубки. Фиксировали высоту жидкости в момент движения воды в общей системе (по аналогии с пробой Вайтекера). Данную высоту воды принимали за силу сопротивления водяного столба и сумму разностей газовых пузырьков.

Полученные результаты обрабатывали с помощью пакета прикладных программ STATISTICA 6.1 [5].

Результаты. В первой серии с одним воздушным пузырьком вода не удержалась в трубке. Основная
работа проведена во второй серии. Поскольку в трубке находилась вода и ее объем нам известен, была вычислена общая сила сопротивления одного пузырька.

Пример 1. Так как R1<R2, то разность давления Р1–Р2>0. Математически было доказано, что нижний
мениск может выпрямиться, т. е. радиус его сферы будет стремиться к бесконечности (R1 → ∞). Другой
мениск (верхний) приобретет максимальную вогнутость, т. е. для катетера диаметром 3 мм:

Тогда, согласно вышеуказанной формуле,

что равно 0,364 см водн. ст. (знак минус указывает на то, что давление сверху от пузырька больше, чем
снизу). Это примерно соответствует первому экспериментальному значению (см. самый правый столбец
табл. 1). Таким образом, при наличии воды в трубке объемом 2,8 см3, длине воздушно-водяной пробки,
равной 98 с, в 83 воздушных пузырях сопротивление пробки составляет 22 см водн. ст., а выдерживаемое давление одного пузырька равно 0,36 см водн. ст.

Пример 2. При суммарной длине образованной воздушно-водяной пробки 100 см воды оказалось 1,8 см3, количество пузырьков – 69, выдержанный столб жидкости равен 32 см.

Из формулы объема жидкости в воздушно-водяной пробке, форма которого приближенно считается
цилиндрической:

высота столба жидкости в системе равна

Тогда сумма выдерживаемого общего столба жидкости будет равной 38,3664 см водн. ст. Разделив данную величину на количество пузырьков воздуха (69), легко получить силу сопротивления одного воздушного пузырька, равную 0,556 см водн. ст.

Для того чтобы создать воздушно-водяную пробку, в трубку длиной 100 см и диаметром 0,3 см было введено от 1,5 до 2,8 см3 воды (М=1,915 см3). При этом длина пробки составила от 89 до 100 см (М=97,65); количество воздушных пузырьков – от 50 до 106 (М=75); среднее общее давление воды в трубке – 6,766 (5,31 – 9,9) см водн. ст.; выдерживаемое давление – от 15 до 44 см водн. ст. (М=28,75); давление воды на один воздушный пузырь – от 0,3602 до 0,6439 см водн. ст. (М=0,4963).

Таблица 1. Значения сопротивления разности сил поверхностного натяжения.

По результатам корреляционного анализа (табл. 2) сильная корреляция (r) выявлена между общим давлением и объемом воды в трубке, выдерживаемым давлением и количеством воздушных пузырьков, давлением на один воздушный пузырь и выдерживаемым давлением. То есть давление воды зависит от ее суммарного объема в воздушно-водяной пробке и измерительной трубке, что естественно (r=1). Чем выше выдерживаемое давление, тем больше давление на один воздушный пузырь (r =0,62). Полученные данные подтверждают теоретические выводы исследования, согласно которым выдерживаемое давление зависит от количества пузырьков воздуха в трубке (r=0,86), а именно: чем больше пузырьков воздуха в трубке, тем выше выдерживаемое давление. Незначительная отрицательная корреляция наблюдается между общим давлением воды, объемом жидкости в пробке и давлением на один воздушный пузырь (r = - 0,43).

Таблица 2. Результаты корреляционного анализа данных эксперимента.

Таким образом, экспериментально удалось построить модель воздушно-водяной пробки и сравнить
с обычным чередованием воздуха и воды. На рис. 3 видны дистальные и проксимальные мениски, имею-
щие почти горизонтальные уровни, что характерно для единичных пузырей воздуха. Разница между радиусами верхнего и нижнего мениска настолько мала, что уровни практически одинаковы.

В воздушно-водяной пробке на рис. 4 верхний мениск не только выровнялся, но еще продавилась его центральная часть вследствие создавшегося отрицательного давления в воздушном пузырьке. А в нижнем мениске приподнята периферическая часть с сохраненной сферической центральной частью.

Обсуждение. Проблема контаминации, профилактики инфицирования дренажных трубок и катетеров, сохранение физиологического внутрилоханочного давления при эндоурологических операциях сохраняет свою актуальность. В работе удалось теоретически и экспериментально показать патологическое влияние на уродинамику при дренировании верхних мочевыводящих путей даже одного воздушного пузыря. Приведенные вычисления показали возможность оценки работы системы дренирования верхних мочевыводящих путей, прогнозирования осложнений. Пузырьки воздуха могут подняться вверх по дренажным трубкам в силу своей физической способности по
"закону Архимеда" и стать причиной контаминации, а также создать сопротивление току мочи при определенных обстоятельствах и сформировать воздушно-водяную пробку.

Полученные воздушно-водяные пробки серии из 20 экспериментов, анализ граничащих поверхностей
воды и воздуха показали изменения их структуры соответственно расчетам, а именно:
• чем больше воздушных пузырьков в трубке, тем больше меняется радиус верхнего и нижнего мениска, причем нижний почти выпрямляется, радиус сферы стремится к бесконечности (R1 → ∞), а верхний приобретает максимальную вогнутость;
• за счет возникающей равнодействующей силы всех составляющих воздушно-водяной пробки (пузырьков воздуха и отрезков воды) верхний мениск имеет пролабирующую внутрь пузыря центральную часть, а нижний – приподнятость периферии и вогнутость центральной части, что подтверждает прогнозируемые данные об изменениях менисков и демонстрирует явления, способствующие формированию пробки;
• величина выдерживаемого давления воздушно-водяной пробки прямо пропорциональна количеству воздушных пузырьков и обратно пропорциональна длине водяного столба в катетере;
• поскольку сила сопротивления зависит от радиусов менисков, чем меньше радиус установленного катетера, тем выше сила сопротивления одного воздушного пузырька.

Один воздушный пузырь в трубке диаметром 0,3 см способен оказать сопротивление току мочи, в среднем равное 0,5 см водн. ст. (0,03676 мм рт. ст.). Следовательно, при норме внутрилоханочного давления от 10 до 20 см водн. ст. в катетере и в отводящей трубке достаточно 20–40 пузырьков воздуха, чтобы создать критический уровень развития тубулярных и форникальных рефлюксов. При бактериотоксическом шоке, когда падает общее артериальное давление, снижено эффективное фильтрационное давление, осложнения могут развиться и при меньшем сопротивлении.

Заключение. Воздушные пузырьки как среда, более легкая по сравнению с мочой, в дренажных системах способны двигаться вверх, вызывая контаминацию воздушно-капельными микроорганизмами. При этом они служат грозным фактором угнетения уродинамики верхних мочевыводящих путей. За счет разности сил поверхностного натяжения верхнего и нижнего мениска пузыря воздуха создается среднее сопротивление току мочи. При этом один воздушный пузырь по дренажу диаметром 0,3 см (3 мм) способен угнетать пассаж мочи на 0,5 см водн. ст. (0,03676 мм рт. ст.). Формирование воздушно-водяной пробки в катетерах маленького диаметра способно значительно нарушать уродинамику и в зависимости от количества пузырьков может не только замедлять, но и прекращать ток мочи.

Мы считаем крайне необходимым строго соблюдать определенные правила установки катетеров,
дренажей и ухода за ними, а также вводить новые принципы оценки адекватности уродинамики верхних мочевыводящих путей и стандартизации методик обследования. Качественная и количественная оценка уростаза позволит предотвращать неконтролируемые повышения внутрилоханочного давления, снижать риск контаминации и развития грозных вплоть до летальных послеоперационных осложнений.

Данные проведенных исследований позволяют утверждать, что наличие воздушных пузырьков в дренажных трубках неприемлемо ни в каком качестве и количестве.